Formule de prix de loption, Définitions

Formule de calcul: Valeur d'une option d'achat (call) à échéance
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Une annexe déjà disponible comporte 32 indicateurs chiffrés d'impacts environnementaux négatifs, à calculer en valeur absolue. Définitions L'acheteur d'une option a le droit, mais non l'obligation, d'acheter ou de vendre une quantité donnée d'un actif sous-jacent à un prix déterminé à une date prédéterminée ou avant cette date.

Une option d'achat droit d'acheter l'actif sous-jacent s'appelle un call Une option de vente droit de vendre l'actif sous-jacent s'appelle un put Une option qui peut être exercée à n'importe quel moment avant la date d'échéance est dite option "à l'américaine" Une option qui ne peut être exercée qu'à la date d'échéance est dite option "à l'européenne" La somme versée par l'acheteur de l'option au vendeur s'appelle la prime.

Option : cours #4, les facteurs d’influence de la prime d’une option : volatilité implicite, etc

Après cette date l'option cesse d'exister. Les actifs sous-jacents Il y a principalement 2 types d'actifs sous-jacents Ce peuvent être des actifs réels, c'est-à-dire ceux qui se négocient sur le marché au comptant et qui peuvent également servir de support à des contrats futures: les titres, les indices boursiers, les taux, les devises, les métaux précieux, matières premières etc.

On parle alors d'option au comptant. La levée de l'option consiste pour l'acheteur à recevoir effectivement l'actif sous-jacent contre paiement dans le cas d'une option d'achat, ou à livrer effectivement l'actif contre un règlement de la part du vendeur.

Les contrats à terme, c'est-à-dire les futures, peuvent également servir de support à des options.

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Dans ce cas, exercer son option consiste pour l'acheteur de call à se retrouver acheteur du contrat à terme correspondant ou pour l'acheteur de put à se retrouver vendeur contrat à terme sous-jacent sur le marché des futures.

Utilisation des options L'option permet donc à l'acheteur non seulement de fixer à l'avance un prix pour l'actif qui l'intéresse, mais en plus de ne règler ou recevoir effectivement ce prix que si le moment venu les conditions du marché sont telles que cela devient intéressant de le faire. Si à l'échéance, il est intéressant pour l'acheteur d'exercer son option on dit qu'elle est "dans la monnaie", c'est-à-dire que: pour un call, le prix de l'actif sur le marché au comptant est supérieur au prix d'exercice pour un put, le prix de l'actif sur le marché au comptant est inférieur au prix d'exercice A l'inverse, si le prix de l'actif rend inintéressant le fait d'exercer l'option, on dit qu'elle est "en dehors de la monnaie".

Et pour finir, si le prix d'exercice est strictement égal au prix de l'actif, l'option est "à la parité".

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Quelle que soit la décision de l'acheteur d'exercer ou non son option, la prime reste acquise au vendeur. Cette prime rémunère en fait le risque qu'il prend les meilleurs sites Web pour le trading étant vendeur de l'option. En effet le risque du vendeur de l'option d'achat est potentiellement illimité, puisqu'il n'y a pas en principe de limite supérieure au prix que l'actif sous-jacent peut atteindre.

Si l'acheteur décide d'exercer son option, le vendeur formule de prix de loption devoir se procurer l'actif au prix du marché pour le revendre à l'acheteur au prix d'exercice, ou, s'il détient déjà l'actif en portefeuille, perdre l'opportunité de le revendre sur le marché à un bien meilleur prix que le prix d'exercice de l'option!

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Le flux généré par l'exercice d'une option est appelé pay-off et pour être intéressant il doit dépasser le niveau de la prime versée au vendeur de l'option. Le risque du vendeur de put est quant à lui limité par la valeur zéro de l'actif sous-jacent.

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Au lieu d'acheter l'actif pour rien, le vendeur va devoir l'acheter au prix d'exercice. Quant à l'acheteur de l'option, son risque maximal est simplement la valeur de la prime payée au vendeur, puisqu'il peut, si les conditions du marché ne présentent pas d'intérêt, choisir de ne pas lever son option.

Valeur d'une option d'achat (call) à échéance

La négociation des options Contrairement aux futures qui ne se négocient que sur des marchés organisés, les options se négocient soit de gré à gré soit sur des marchés réglementés. Les options de gré à gré sont souvent négociées entre une banque et ses clients, le client étant généralement l'acheteur et la banque le vendeur.

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Il n'y a ni intermédiaire ni chambre de compensation. Une fois que les deux contreparties se sont engagées sur l'opération, il est très difficile pour elles de revenir sur cette décision.

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Par ailleurs les contreparties sont engagées l'une envers l'autre sans intermédiaire ce qui crée un risque que l'une ou l'autre ne remplisse pas ses obligations risque de contrepartie. Les options négociables sont elles des produits standardisés négociés formule de prix de loption des bourses centralisant les offres d'achat ou de vente. Les opérateurs ont la possibilité à tout moment de déboucler leur position, ce qui leur permet de réviser leur stratégie à faible coût.

Enfin, la présence d'une chambre de compensation qui se porte acheteur face à tous les vendeurs et vendeur face à tous les acheteurs et garant de la bonne fin de toutes les opérations, permet d'abolir le risque de contrepartie.

La valeur d’une option

La valeur d'une option Contrairement à un actif négocié sur le marché au comptant, dont la valeur dépend essentiellement de l'offre et de la formule de prix de loption, la valeur d'une option c'est-à-dire en définitive la prime que demande le vendeur dépend de multiples facteurs.

Voyons d'abord comment on définit la valeur d'une option cumulative. Tout d'abord, on dira qu'une option a une valeur intrinsèque si elle est "in the money".

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Par contre, l'option de vente de ce même actif au prix de 15 n'a pas de valeur intrinsèque. En effet il est plus intéressant de vendre sur le marché au comptant à 20! Plus l'échéance de l'option est éloignée, plus cette valeur temps augmente, puisqu'en fait formule de prix de loption la probabilité pour que les cours varient dans le sens favorable à l'acheteur est élevée.

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Cette probabilité détermine bien évidemment le risque que prend le vendeur de l'option, que celui-ci répercute sur la prime qu'il demande! Par conséquent on définit la valeur temps d'une option comme la différence entre la prime et la valeur intrinsèque.

Le prix du put option de vente est une fonction décroissante du cours de l'actif sous-jacent. Le prix du call est une fonction décroissante du prix d'exercice. Le prix du put est une fonction croissante du prix d'exercice de l'option. Le prix formule de prix de loption option, call ou put, est une fonction croissante du délai d'expiration et également une fonction croissante de la volatilité de l'actif sous-jacent.

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