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Forex Haute-Garonne: Binary Call Option Matlab

Nous avons été invités à évaluer 4 types d'options, l'option d'achat européenne, l'option de vente européenne et les options binaires en utilisant la méthode des différences finies. Ce post décrit l'équation de Black-Scholes et ses conditions aux limites, la méthode des différences finies et enfin le code et l'ordre de précision. Pour le code matlab dans ce post, j'ai utilisé la brosse java, donc les commentaires devront être changés de à.

Je sais que vous demanderiez, pourquoi je n'ai pas utilisé un pinceau Matlab en premier lieu, eh bien j'utilise le SyntaxHighlighter et en regardant options binaires par session commentaire Note de l'auteur: la longue liste de fonctions peut rendre le navigateur ne répondent pas lorsque vous utilisez ce brosse.

En ce qui concerne les Grecs. Le pas de temps est delta t et l'étape asset est delta S. Ainsi, la grille est constituée de points aux valeurs d'actif Sidelta S et les temps t T-k delta t où 0leq ileq l et 0leq kleq K. I delta S est notre approximation de l'infini, dans cet exercice nous allons utiliser Sinfty 2 cdot Strike Ainsi, nous pouvons écrire la valeur de l'option à chacun de ces points de grille comme VV idelta S, T-kdelta t Variable options binaires delta volume l'indice est la variable d'actif.

Options binaires delta volume allons donc utiliser la comment gagner de largent facilement et rapidement Black-Scholes Grecs pour approximer theta, gamma et delta Approximating Theta Il s'ensuit que nous pouvons approximer la dérivée temporelle de options binaires delta volume grille de valeurs en utilisant la différence de temps en arrière: frac S, t Delta t C'est l'approximation des options theta.

Elle utilise la valeur d'option à deux points de la grille V k, i et V k1, i. Cette approximation est un ordre précis en delta t et nous verrons plus tard que plus tard dans les exemples.

Qu'est-ce que le Delta d'une option?

Approximation Delta La même idée peut être utilisée pour approximer le premier ordre dans la dérivée S, le delta. La méthode Explicit Finite-Diffrence Calcul des Grecs en utilisant la différence en arrière Maintenant, nous brancher notre approximation précédente Grecs dans l'équation de Black-Scholes frac - Vfrac sigma2 i2delta S2 frac -2V Vr idelta S frac - V - r V 0 Réorganisation Valpha Vbeta Vgamma V avec alfa fraction sigma2 i2 delta t - fract ir delta t bêta 1 - sigma2 i2 delta t - r delta t gamma frac sigma2 i2 delta t fraction ir delta t L'équation des différences finies est valable partout dans la grille qui n'est pas valide Sur options binaires delta volume limites.

Par conséquent, nous devons définir les limites en fonction du type d'option que nous évaluons. Nous avons utilisé les mêmes paramètres fixes, à savoir la volatilité 0,2, le taux d'intérêt 0,05, le prix d'exercicele prix actuel est la valeur actualisée du prix d'exercice S e.

Pour chaque type d'option, nous varions le pas de temps et le prix de l'actif chat pour les options binaires montrer que la méthode est de premier ordre et de deuxième ordre précise en delta t et delta S à tour de rôle. Nous avons également defnie l'alpha, bêta et gamma à l'extérieur pour plus de clarté. Le code de la fonction alpha Le code de la fonction bêta Le code de la fonction Gamma Nous avons également défini les résultats de la solution de formulaire fermé pour une option Call et put européenne et de même pour les options binaires.

Formule fermée pour l'option Call Europe Solution fermée pour l'option European Put Option fermée pour une option European Call cash-or-nothing Formule fermée pour un European Put option cash-or-nothing Nous définissons ici la valeur de l'option Pour un appel européen et une option de vente avec conditions de paiement respectives max SE, 0 et mad ES, 0. Nous remarquons que le code est similaire que la fonction de paiement peut être inversée en fonction du type d'option, à savoir appel ou un put.

Option Valeur Fonction Fonction de la valeur d'option binaire Dans la figure ci-dessous, nous émettons les valeurs des options d'appel par la méthode des différences finies explicites. Dans ce qui suit, nous montrerons que les méthodes de différence finie sont du premier ordre et du second ordre exactes en delta t et delta S à tour de rôle en traçant l'erreur contre delta t et delta S2 dans les deux tracés nous nous attendons à avoir un options binaires delta volume linéaire.

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Delta S2 Tracer l'erreur en pourcentage en fonction du delta t et du delta S2 options binaires delta volume l'option call et put européenne pour la fonction de payoff continue et binaire, on voit clairement que l'erreur est linéaire en delta t et delta S2. Plus les étapes sont faibles en delta t et delta S2, la méthode de la différence finie est précise, mais cela se fait avec un temps de calcul onéreux.

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